第453章 火力覆盖到精确打击

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上面三种算法里，前两种是根据点位数据，直接利用抛物线的原理反推炮位。</p>

只是前者是纯纯的根据抛物线公式硬算，哪怕加入空气阻力等因素，也是比较简单的处理，好处是运算量小，缺点是误差不小。</p>

而最小二乘拟合，则是从2个点开始一直到多个点，都连续使用点位数据进行最小二乘法拟合出抛物线，点位数量越多，拟合出来的数据理论上就越准，这其实也是一种滤波技术，只是相对来说原始一些，运算量也不算大，准确度也一般。</p>

而实际上，炮弹的飞行过程是一个非线性过程，在这个过程中，就需要用到非线性滤波技术了。</p>

而卡尔曼滤波就是一个经典滤波算法，利用贝叶斯滤波原理对数据进行迭代，估算目标轨迹，这玩意，精度是会好一些，但可就没前面那两种好算了，而且对于模型质量、观测数据数量和精度要求都比较高。</p>

“对，我们现在手上掌握的算法，都试过了，精度比较离谱，在5个点的时候，误差能达到千米以上级别，15个点也在百米以上。而15个点，基本上是开始接近现有雷达观测性能的极限了，在典型炮弹飞行过程中，结合地形等因素，雷达能有效输出的典型数据量也就这么多。”</p>

这个精度就基本不能用了，至于5个点以下，陶工没说，不过高振东猜得到，5个点以下，那精度根本不能用，差到姥姥家去了，这是观测和算法原理决定的，不是拍拍脑袋就能改变的东西。</p>

高振东想了想，这些描述有点定性，但是还不够定量。</p>

“陶工，方便的话，你把现有的仿真数据发个加密电子邮件给我看看？通过防工委的邮件系统，你是有账号的吧？”</p>

陶工想都没想就答应了：“好，我马上找我们机要室的同志发一份给您，防工委的电子邮件系统账号我没有，不过我们单位机要室有。”</p>

“那行，麻烦你发一下，等我看完了，我给你回一封邮件。”</p>

就不打电话了，老跑机要室实在是太特么麻烦了。</p>

高振东回到办公室，陶工的速度很快，大约十分钟后，高振东就接到了邮件，不但有数据，还有试验设计，数学模型等等相关材料。</p>

高振东看着屏幕上的数据，想了很久，又在纸上做了一些计算，开始写邮件。</p>

大概两个小时候后，电磁所的机要室同志转交了一封加密邮件的打印稿给陶工，打印稿已经脱敏，甚至连对方的邮箱都看不到了。</p>

“陶工，见字如晤。”</p>

“看了你们的仿真，我有两个建议”</p>

“一是将卡尔曼滤波算法优化为扩展卡尔曼滤波算法。”</p>

“二是将单一算法融合起来，形成加权平均预测算法，尽量弱化不同算法在不同数据量下的弱点，以期获得最好精度。”</p>

“根据你们的仿真和实际情况，我考虑的加权平均预测算法设计如下.”</p>

陶工和项目组的骨干一字一句的看着高振东的回信，脸色渐喜。</p>

“这位同志的第一个建议很有见地啊，利用泰勒级数展开，将非线性滤波近似转化为线性滤波，就能用线性的相关理论来解决非线性的问题了，这可比原来的好搞多了，至少数学工具多了很多，计算也没那么麻烦。”</p>

“对对对，这虽然看起来是一个次优滤波算法，可是用在这里却是非常合适，还一举解决了我们实际工程应用中计算的问题。原来直接卡尔曼滤波算起来那可不是一般的麻烦。”</p>

“我给你讲噢，这位同志厉害得一逼掉造，牛得一皮的唻！”有同志发出了如此淳朴的感慨。</p>

计算机算非线性问题，那是很吃数学功底、编程功底和计算机性能的。</p>

本来想着这个问题留到日后进行工程实现的时候才解决，现在只是仿真，就不管它了，没想到人家顺手就给办了。</p>

陶工这才体会到炮兵那边说的“要啥给啥”到底代表了什么意思。</p>

如果不是自己记着炮兵那边这句话，灵机一动，不但给了对方要的数据，顺便还附上了算法和模型，估计人家也就没法知道自己这边的模型和算法有大问题，也就不会给出这个解决方案了。</p>

嘿，值了！哪怕精度问题没解决，就这第一条建议，就完全凸显了人家的能力和价值。</p>

“别吵别吵，看下一个算法设计，那个才是专门解决我们现在算法定位精度问题的。”</p>

“老陶，你这也太贪心了吧，哈哈，解决了一个问题还不够啊。”</p>

“这个才是正主，这个才是正主嘛。”</p>

说起来好像也不复杂，高振东根据最小二乘拟合、扩展卡尔曼滤波各自的弱势和优势区，将预测算法根据点位数量进行了分段，多少点以下完全使用最小二乘拟合，多少点到多少点两者采用变权重加权平均，多少点以上完全采用扩展卡尔曼滤波，都写得明明白白。</p>

最重要的是，高振东还做了两件事，他根据数据，确定了上面两个分界点的具体数值，而且还给出在两个分界点之间，两种算法权重根据点数变化的具体算法，这就让电磁所的同志非常舒服了。</p>

在这部分，高振东甚至还根据电磁所使用的原本的质点弹道模型，进行了扩展，给出了扩展卡尔曼滤波模型。</p>

在这个模型里，他除了弹道系数、重力加速度、风力、雷达误差等常规参数之外，还引入了虚温、空气密度函数、阻力函数、雷达噪声、高斯白噪声等参数和一些以函数形式出现的参数，考虑非常周全。</p>