第七十五章：全校数竞赛选拔考试

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一周的时光很快就过去了，全校报名参加数竞选拔赛的人一共有368人，数竞队12人，非数竞队356人，其中数学类116人，非数学类252人。

这368人中只会选出6人作为学生代表，参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。

顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。

一共8个考场，每个考场46人。

每个考场都有4个监考老师，比期末考试还要严格。

这4个监考老师都不是会摸鱼的主，仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。

顾枫所在的考场熟人不少，有4个数应班的同学，其中就包括了李锐文，还要一个数竞队的队友胖同学张海波。

张海波朝着顾枫眨了眨眼睛，又擦了擦一头的汗水，华丽一甩，甩在了坐在他后面的同学脸上。

不得不说，谁坐在张海波周围，谁就得享受这汗水的灌溉。

张海波这个胖子不修边幅，大大咧咧，笑着对后面的同学说抱歉。

令他没想到的是，坐他后排的竟然是个妹子。

妹子露出了嫌恶的表情，拿出纸巾不断地擦，仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。

张海波是个钢铁直男，也不知道怎么哄妹子，索性回过头等待考试开始。

“老李，你也来参加选拔赛了？”

顾枫笑着对李瑞文说道。

李瑞文挠了挠头发：“董教授让我来试试，其实就是你们数竞队的陪跑。”

“那可不好说，万一你这次考得好，就能直接代表学校参赛了。”

顾枫随意说道。

李瑞文摇头：“顾神不要笑话我了，我就是来试试题。”

考试铃声响起，监考老师开始发试卷。

教室变得安静下来，同学们都正襟危坐，准备迎接接下来的挑战。

试卷从第一排考生手里依次向后传。

顾枫拿到试卷后开始审题，150分钟，满分100分，一共6道题，完全模拟了数竞赛的规则。

第一道题考的是欧式空间。

欧?空间，又称欧??得空间，欧??得这个定语起源于古希腊时期的欧??得?何，?欧??得?何是指满?欧??得的5条?何公理的?维?维?何。

欧??得平??何的五条公理（公设）是：

1.从?点向另?点可以引?条直线。

2.任意线段能?限延伸成?条直线。

3.给定任意线段，可以以其?个端点作为圆?，该线段作为半径作?个圆。

4.所有直?都相等。

5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同?边的内?之和?于两个直?，则这两条直线在这?边必定相交。

直到19世纪，瑞?数学家路德维希·施莱夫利把欧??得平??何发展到了三维和更?维的?何。

最早在数学上使?空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的?个抽象，其性质由欧??得平??何的?条公理引出。

近现代数学?，空间是满?某些特定条件的集合，数学家?这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的?条公理就是构造了?种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。

严格的欧?空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。

仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，?有了内积，就定义了距离，长度和?度，也就有了度量，因此，欧?空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。

?般说的欧?空间是指标准欧?空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。

这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。